话题：Linear Algebra Done Right 读后感
《Linear Algebra Done Right》是一本由Sheldon Axler著作，Springer出版的Paperback图书，本书定价：USD 44.95，页数：268，特精心从网络上整理的一些读者的读后感，希望对大家能有帮助。
《Linear Algebra Done Right》精选点评：
●看了他之后,觉得Linear Algebra就这样讲最好!!!!好懂,适合自己看,题目很赞!而且懂得很形象!!!!赞!!!!
●news.ycombinator 回帖推荐。
●去年看完的～嗯，比北大的高等代数感觉有趣很多～
●萌点大概就是顺序……其他真的是hard to rate……
●Fascinating. 渣渣拿来复习的 然而本身学的不好是不是就没有救了……
●主要关注矩阵的线性映射，直到最后一章才提到了关于矩阵自身的迹和行列式。另外，我是看了这个链接之后才发觉有这本书的。http://www.mysanco.com/wenda/index.php?class=discuss&action=question_item&questionid=1693
●好多人都推这本书啊 但是渣渣表示从空间引入看不懂啊= =
●初学好教材……不知比国内的书高到哪里去了
●豆瓣评价最高线代
●此书似乎在圈子里评价非常之高, 但是去年一开学我拿去问老黄, 他居然表示没看过233. 不过话说回来这书还是非常值得一读的, 作者对于内容的处理顺序值得玩味. 不过 Preface 里说的有些言过其实了, 比较建议学过一遍基本的 LA 内容之后在看, 考 LA II 前一天晚上几个小时刷完前 60% 感觉简直不能更好, 有股醍醐灌顶的感觉.
《Linear Algebra Done Right》读后感(一)：不是书不好 是我修为不够
这本书从一开始就在云端筑屋 吾等凡辈找不着梯子啊找不着梯子～
于是看到第二章后再也坚持不住 去看 David C. Lay 的 Linear Algebra and Its Applications了 呵呵
等忙完了这阵再回来看
《Linear Algebra Done Right》读后感(二)：对代数学的具有洞察力的提炼
高等代数学，或依其主要讲授内容称之为线性代数一直是教学方法难以得到统一的数学领域。就我之前翻阅过的《线性代数（同济）》将行列式作为基本工具首先介绍。引入逆序数概念，容易一开始就学得一头雾水。《代数与几何》作为我们使用的优秀教材，基本思路是通过描述线性映射引入矩阵概念介绍行列式之后对矩阵的性质如特征值，特征多项式进行研究。
学着学着总感觉《代数与几何》讲得很繁琐，我想找本参考书，知乎大神zero推荐了UTM中的《Linear Algebra done right》，稚嫩的我就半信半疑地亚马逊上买了这本书的影印版，当时下方评论说这本书略装逼。
刚开始读觉得语言挺简单的，稍微有几个数学词汇需要查一下。没有介绍数域的概念，而是把F直接当做R或C。这点挺好的，本来群环域就是抽代研究的内容。之后就挺普通的，向量空间8条，子空间，直和。练习题中规中矩，有一部分计算题，主要还是抽象的空间，难度不算很大。
《Linear Algebra Done Right》读后感(三)：名过其实，但可以一看
Linear Algebra Done Right的名声实在太大了，作者本人对此书也是信心满满，从“Done Right”的命名到所谓的“一页要看一小时”的论调，都使此书充满了网红感。实际上，自然有一页看一小时的书，但Axler这本书远远排不上号。
这本书一般被推荐为线性代数的Second Course，似乎First Course就应该是D.C.Lay那种的，但我觉得，线性代数是不需要这样的Second Course的，基础课学得再深，现代数学的观念也不会自己产生出来。此外，这本书作为Second Course也是不足的，Quotient Space、Dual Space，Bilinear Forms这些内容都有所欠缺，Invariant Subspaces那里只证了一个不痛不痒的“Linear Operator on Ｃ has Upper Triangular Matrix”，却把Jordan Forms放到了不起眼的位置，习题更是一言难尽......我认为，如果一定要开进阶的线性代数课，应该讲Module的内容，对应用数学、工科的同学来说，Peter D.Lax的书应该是更好的选择。
吐槽了这么多，应该夸下这本书平衡一下。国内大部分线性代数课本都喜欢玩弄矩阵技巧，对学生来说太“重”了，这样的训练有一定好处，但很可能只见树木，不见森林，学完了整门课，记住的只有行列式展开和矩阵初等变换。这本书可以说是相反的，“轻盈”的，特别是工科的同学，看到该书可能都会有如沐春风、豁然开通之感。（然而若只看此书，则该不会的还是不会。）在我写这篇书评的时候，查了一下最新版目录，发现多了一些内容，可以说此书是在改进的。
线性代数是可以与抽象代数串讲的，Artin、Godement和柯斯特利金都是这么处理的。如果单纯学线性代数，那么Hoffman可能是一个更好的选择。
《Linear Algebra Done Right》读后感(四)：从物理思维到数学思维的第一步
好久好久没有写书评了（到现在也只写过一次而已），趁某位大神复活全法也跟着一起复活的时候写点东西，那就写这本黄皮旧旧旅行杀人必带的书吧。
首先说来惭愧，第8、9和10章到现在还没有完全看完，第7章也没有很仔细地看，第4章也大约跳过去了，但这本书最最精彩的1～3可是反复研读嘀。
还记得当初，在上海，那个春天，应该就整整一年天，某天，正在上法方的数值分析...它安排了第一章是线性代数的复习...然后就"Rappeler"了一堆从前一点都不知道的东西（我发现每次不管上什么课的Rappel都不是Rappel...）。
我了个去，还记得大二上线代真没好好上，不怪老师，只怪课程安排的不好，还怪谁叫我们是傲娇的工科生呢，一开头就讲（我书当初是借别人的，现在没了，以下是我我记得的）怎么解线性方程组，然后就定义了个行列式（繁琐的计算），然后第一章就把解线性方程组用Cramer解决了。那我想线性代数就是解决线性方程组吧，那这门课就上完了吧...
没想到之后还继续讲解线性方程组，只不过讲了矩阵，还定义了一大堆东西，就为了解Putain这个线性方程组，啊啊，线性方程组你真的可以闭上眼睛笑着安息了。
不说了，反正不知道当初线性代数到底是干嘛的，稀里糊涂就过了（貌似还90几，惭愧），但忘得超快，一直以为之后肯定不会用到，除了把几个线性方程组写成矩阵形式而已...
正是这次法方数值分析的契机，我在亚马逊（还是当当？）买了这本软皮的黄黄书，开始研究Rappel里将的啥是Espace vectoriel, base, application linéaire, noyau, image，更关键的矩阵的定义，即矩阵乘法的定义是如何与线性映射的复合结合在一起了。知道矩阵乘法的定义后，知道矩阵仅仅是线性映射的一种矩阵表示后，知道怎么用矩阵表示线性映射后，那么基转换也不成问题了：基转换矩阵就是恒等映射表示在两个基下的矩阵，当别人在绞死脑汁是sin还是cos，是转置还不转置的时候，我也只好神秘地笑笑。
上面那么多可以看做前言。以下是对工科生说的话（非数学系学生）。
如果你第一次学线性代数，放弃这本书，对你而言需要更实在的东西，如矩阵（脱离线性映射的矩阵），解线性方程组（又来了...），然后就是在各种领域的应用。这本书一开始在前言就说了，适合第二次学习线性代数时用书。
本书第一章、第二章讲了什么是线性空间和有限维线性空间，介绍了线性无关组、基、维度等等。如果你多想想，我们到现在真的遇到了很多线性空间，一个常微分线性方程的解空间就是一个线性空间，所以只需要找到足够的线性无关的解组成该空间的一组基，那么所有解就是这组基的线性组合了。同理差分方程的解空间也是一个线性空间，如Fibnacci差分方程（Fibonacci数列去掉前两项）就是一个2维的线性空间。
第三章，最最最重要的一章。告诉你什么是一个线性映射，什么是它的核（我不知道中文怎么翻译，如果错了见谅，Noyau）和像（Image），什么是单射满射双射（Injective, surjective, bijective），然后就是最关键的和矩阵的联系。好好学这章好好学。
事实上当初我也就看到第三章，但事实证明我学到了真得很多东西。随着时间的积累，你会习惯去用数学的思维去考虑。每当遇到类似的黑盒子问题，即输入一个值，吐出一个值，我会去想它是不是线性的，如果是线性的就完蛋了，它会被研究透了，至于计算我们可以写下它的矩阵表示，然后运算...
一个例子就是力学里面的惯性张量，或惯性算子，它就是一个线性映射，描述了刚体在某点的质量分布，而它的矩阵表示就是惯性矩阵。知道它是一个线性映射，那么就可以用所有线性映射的理论去研究它，比如如果基转换了怎么办，然后我们发现它是对称的，那么肯定可以找到一个主基使得它表示在这个基下的矩阵是对角的，其中的项就称作主惯性量（不知道具体的术语，忘了），这就是特征值问题了；事实上它还是正定的，那么这三个特征值肯定是正的。
数学就是这样，学了那么多，但要靠自己去应用，多去发现，多去思考，学了什么就尝试去用什么去分析下，你会有新发现了。
谢谢这本书。本人已经从50%的工科生变成24%的工科生和26%的数学生了。
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