话题：十进制
【道相看】二进制转换（二进制与十进制之间的转化）
二进制转换（二进制与十进制之间的转化）进制间的互化也是数论常考题型之一。前次答复了十进制转二进制，此次再分享下二进制转十进制的办法。
二进制转换（二进制与十进制之间的转化）
1、二进制数转换成十进制数
由二进制数转换成十进制数的根本做法是，把二进制数起首写成加权系数开展式，而后按十进制加法例则乞降。这类做法称为"按权相加"法。
例如把二进制数 110.11 转换成十进制数。
小数进制二进制与十进制之间的转化
2、十进制数转换为二进制数
十进制数转换为二进制数时，因为整数以及小数的转换办法没有同，以是先将十进制数的整数局部以及小数局部辨别转换后，再加以兼并。
1. 十进制整数转换为二进制整数
十进制整数转换为二进制整数采纳"除了2取余，逆序陈列"法。详细做法是：用2去除了十进制整数，能够失去一个商以及余数；再用2去除了商，又会失去一个商以及余数，如斯进行，直到商为零时为止，而后把先失去的余数作为二进制数的低位无效位，后失去的余数作为二进制数的高位无效位，顺次陈列起来。
例如把 (173)10 转换为二进制数。
2．十进制小数转换为二进制小数
十进制小数转换成二进制小数采纳"乘2取整，程序陈列"法。详细做法是：用2乘十进制小数，能够失去积，将积的整数局部掏出，再用2乘余下的小数 局部，又失去一个积，再将积的整数局部掏出，如斯进行，直到积中的小数局部为零，或许达到所要求的精度为止。
而后把掏出的整数局部按程序陈列起来，先取的整数作为二进制小数的高位无效位，后取的整数作为低位无效位。
例如把（0.8125）转换为二进制小数。
例：
（173.8125）10＝（ ）2
解：
正在上个例子中患上（173）10＝（10101101）2
患上（0.8125）10＝（0.1101）2
把整数局部以及小数局部兼并患上：
（173.8125）10＝（10101101.1101）2
十进制小数转换成二进制小数采纳"乘2取整，程序陈列"法。详细做法是：用2乘十进制小数，能够失去积，将积的整数局部掏出，再用2乘余下的小数局部，又 失去一个积，再将积的整数局部掏出，如斯进行，直到积中的整数局部为零，或许整数局部为1，此时0或1为二进制的最初一名。或许达到所要求的精度为止。
而后把掏出的整数局部按程序陈列起来，先取的整数作为二进制小数的高位无效位，后取的整数作为低位无效位。
十进制小数转二进制
如：0.625=（0.101）B
0.625*2=1.25======掏出整数局部1
0.25*2=0.5========掏出整数局部0
0.5*2=1==========掏出整数局部1
再如：0.7=（0.1 0110 0110...）B
0.7*2=1.4========掏出整数局部1
0.4*2=0.8========掏出整数局部0
0.8*2=1.6========掏出整数局部1
0.6*2=1.2========掏出整数局部1
0.2*2=0.4========掏出整数局部0
0.4*2=0.8========掏出整数局部0
0.8*2=1.6========掏出整数局部1
0.6*2=1.2========掏出整数局部1
0.2*2=0.4========掏出整数局部0
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